Definir os seguintes conceitos:
h) Tensão normal;
h) Tensão normal;
Passo 1
O enunciado pede explicitamente: definir o conceito de “tensão normal”. Não foram dadas outras informações numéricas ou figura. Vou então fornecer uma definição clara, a fórmula usada em mecânica dos sólidos, explicar o significado físico, as unidades, os casos típicos (tração e compressão), diferenças entre tensão média e tensão real, relação com deformação elástica (Lei de Hooke) e um exemplo numérico pequeno para fixar.
Passo 2
Definição básica e ideia intuitiva (com linguagem simples).
Tensão normal é uma medida de quanto uma área interior de um corpo está sendo “apertada” ou “esticada” por forças que atuam perpendicularmente a essa área. Imagine cortar um bastão em duas fatias e olhar para a face do corte: a tensão normal quantifica a força que tenta separar ou juntar essas fatias por unidade de área da face.
Tensão normal é uma medida de quanto uma área interior de um corpo está sendo “apertada” ou “esticada” por forças que atuam perpendicularmente a essa área. Imagine cortar um bastão em duas fatias e olhar para a face do corte: a tensão normal quantifica a força que tenta separar ou juntar essas fatias por unidade de área da face.
Passo 3
Fórmula e explicação das variáveis.
A forma mais usada (tensão média normal) é dada por:
A forma mais usada (tensão média normal) é dada por:
onde:
-
é a tensão normal (unidade: , Pascal, que é ); -
é a componente da força resultante que atua perpendicularmente à área considerada (unidade: ); -
é a área da seção transversal sobre a qual a força atua (unidade: ).
Explicação: divide-se a força perpendicular pela área para obter “força por unidade de área”, que é exatamente o que a tensão representa.
Passo 4
Tipos de tensão normal e convenção de sinais.
- Tensão de tração: quando a força perpendicular tende a alongar o corpo (puxar as faces), a tensão normal é chamada de tensão de tração. Por convenção ela costuma ser tomada como positiva:
. - Tensão de compressão: quando a força perpendicular tende a comprimir o corpo (empurrar as faces), chama-se tensão de compressão. Por convenção costuma ser negativa:
.
Sempre deixe claro, numa questão de prova, qual convenção de sinal o professor/questão usa; se nada for dito, a convenção acima é a mais comum.
Passo 5
Tensão média versus distribuição real.
A fórmula dá a tensão média assumindo que a força está uniformemente distribuída sobre a área. Na prática, em muitos casos a tensão não é uniforme (por exemplo perto de furos, entalhes ou carregamentos pontuais) e então fala-se em distribuição de tensão
. Nesses casos precisa-se de análises mais avançadas (teoria da elasticidade, elementos finitos). Para provas básicas, geralmente pede-se a tensão média.
A fórmula
Passo 6
Unidades e verificação dimensional.
- Unidade de
: Pascal onde . - Verificação rápida:
, faz sentido porque força por área é pressão/ tensão.
Em problemas de engenharia é comum ver(megapascal) onde .
Passo 7
Relação com deformação (quando entra a elasticidade).
Se o material estiver no regime elástico linear (pequenas deformações), a tensão normal está relacionada à deformação normal (alongamento relativo) pela Lei de Hooke:
Se o material estiver no regime elástico linear (pequenas deformações), a tensão normal está relacionada à deformação normal (alongamento relativo) pela Lei de Hooke:
onde:
-
é o módulo de Young (módulo de elasticidade) do material, em ; -
é a deformação normal (adimensional), definida por , onde é a variação do comprimento e o comprimento original.
Isso significa: para materiais elásticos lineares, tensão e deformação são proporcionais — dobrar a deformação dobra a tensão, até o limite elástico.
Passo 8
Exemplo numérico passo a passo (bem mastigado).
Enunciado exemplo: um cabo com seção circular de raio está sujeito a uma força de tração
aplicada axialmente. Calcular a tensão normal média.
Enunciado exemplo: um cabo com seção circular de raio
- Converter unidades para o SI:
. . - Área da seção circular:
- Calcular
:
- Simplificar numericamente (mostrar os passos):
Então
Interpretação: o cabo está submetido a uma tensão média de tração de aproximadamente
.
Passo 9
Observações práticas para a prova (dicas curtas e úteis).
- Sempre verifique unidade: converta tudo para o SI antes de usar
. - Cheque se
é a componente perpendicular à área; se a força for inclinada, use a componente perpendicular . - Se houver furos/entalhes ou carregamentos concentrados, mencione que a tensão não será uniforme e que pode haver concentrações de tensão.
- Use sinal positivo para tração e negativo para compressão (ou siga a convenção dada no enunciado).
- Se pedirem deformação e o material for linear, use
para achar , lembrando de explicar o que é .
Passo 10
Resumo pedagógico final (curto, motivador).
Tensão normal é, de forma simples, “força por área” quando a força atua perpendicularmente à seção. É a grandeza que diz o quanto o material está sendo esticado ou comprimido naquele ponto. Na prova, escrever a fórmula , indicar o sentido (tração/compressão), checar unidades e, se for caso, relacionar com
via
— isso resolve a quase totalidade de questões básicas sobre tensão normal. Vai dar certo — respira e resolve passo a passo!
Tensão normal é, de forma simples, “força por área” quando a força atua perpendicularmente à seção. É a grandeza que diz o quanto o material está sendo esticado ou comprimido naquele ponto. Na prova, escrever a fórmula
Resposta
Tensão normal:
, onde
é a tensão normal (Pa),
é a força resultante perpendicular à área (N) e
é a área da seção transversal (m
). Tensão de tração tem
e tensão de compressão tem
.