Definir os seguintes conceitos:
h) Tensão normal;

Passo 1

O enunciado pede explicitamente: definir o conceito de “tensão normal”. Não foram dadas outras informações numéricas ou figura. Vou então fornecer uma definição clara, a fórmula usada em mecânica dos sólidos, explicar o significado físico, as unidades, os casos típicos (tração e compressão), diferenças entre tensão média e tensão real, relação com deformação elástica (Lei de Hooke) e um exemplo numérico pequeno para fixar.

Passo 2

Definição básica e ideia intuitiva (com linguagem simples).
Tensão normal é uma medida de quanto uma área interior de um corpo está sendo “apertada” ou “esticada” por forças que atuam perpendicularmente a essa área. Imagine cortar um bastão em duas fatias e olhar para a face do corte: a tensão normal quantifica a força que tenta separar ou juntar essas fatias por unidade de área da face.

Passo 3

Fórmula e explicação das variáveis.
A forma mais usada (tensão média normal) é dada por:
\sigma = \frac{F}{A}
onde:
  • \sigma é a tensão normal (unidade: \mathrm{Pa}, Pascal, que é \mathrm{N/m^2});
  • F é a componente da força resultante que atua perpendicularmente à área considerada (unidade: \mathrm{N});
  • A é a área da seção transversal sobre a qual a força atua (unidade: \mathrm{m^2}).
Explicação: divide-se a força perpendicular pela área para obter “força por unidade de área”, que é exatamente o que a tensão representa.

Passo 4

Tipos de tensão normal e convenção de sinais.
  • Tensão de tração: quando a força perpendicular tende a alongar o corpo (puxar as faces), a tensão normal é chamada de tensão de tração. Por convenção ela costuma ser tomada como positiva: \sigma>0.
  • Tensão de compressão: quando a força perpendicular tende a comprimir o corpo (empurrar as faces), chama-se tensão de compressão. Por convenção costuma ser negativa: \sigma<0.
Sempre deixe claro, numa questão de prova, qual convenção de sinal o professor/questão usa; se nada for dito, a convenção acima é a mais comum.

Passo 5

Tensão média versus distribuição real.
A fórmula \sigma=F/A dá a tensão média assumindo que a força está uniformemente distribuída sobre a área. Na prática, em muitos casos a tensão não é uniforme (por exemplo perto de furos, entalhes ou carregamentos pontuais) e então fala-se em distribuição de tensão \sigma(x,y). Nesses casos precisa-se de análises mais avançadas (teoria da elasticidade, elementos finitos). Para provas básicas, geralmente pede-se a tensão média.

Passo 6

Unidades e verificação dimensional.
  • Unidade de \sigma: Pascal (\mathrm{Pa}) onde 1\\ \mathrm{Pa} = 1\\ \mathrm{N/m^2}.
  • Verificação rápida: \dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m^2}} = \mathrm{Pa}, faz sentido porque força por área é pressão/ tensão.
    Em problemas de engenharia é comum ver \mathrm{MPa} (megapascal) onde 1\\ \mathrm{MPa} = 10^6\\ \mathrm{Pa}.

Passo 7

Relação com deformação (quando entra a elasticidade).
Se o material estiver no regime elástico linear (pequenas deformações), a tensão normal está relacionada à deformação normal (alongamento relativo) pela Lei de Hooke:
\sigma = E\,\varepsilon
onde:
  • E é o módulo de Young (módulo de elasticidade) do material, em \mathrm{Pa};
  • \varepsilon é a deformação normal (adimensional), definida por \varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L}, onde \Delta L é a variação do comprimento e L o comprimento original.
Isso significa: para materiais elásticos lineares, tensão e deformação são proporcionais — dobrar a deformação dobra a tensão, até o limite elástico.

Passo 8

Exemplo numérico passo a passo (bem mastigado).
Enunciado exemplo: um cabo com seção circular de raio r=5\\ \mathrm{mm} está sujeito a uma força de tração F=10\\ \mathrm{kN} aplicada axialmente. Calcular a tensão normal média.
  1. Converter unidades para o SI: r=5\\ \mathrm{mm}=5\times10^{-3}\\ \mathrm{m}. F=10\\ \mathrm{kN}=10\times10^{3}\\ \mathrm{N}.
  2. Área da seção circular:
A=\pi r^{2}=\pi(5\times10^{-3})^{2}=\pi\cdot25\times10^{-6}=25\pi\times10^{-6}\\ \mathrm{m^{2}}.
  1. Calcular \sigma:
\sigma=\frac{F}{A}=\frac{10\times10^{3}}{25\pi\times10^{-6}}=\frac{10\times10^{3}}{25\pi}\times10^{6}.
  1. Simplificar numericamente (mostrar os passos):
\frac{10\times10^{3}}{25}= \frac{10}{25}\times10^{3}=0{,}4\times10^{3}=400.
Então
\sigma=\frac{400}{\pi}\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}\approx \frac{400}{3{,}1416}\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}\approx127{,}3\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}=127{,}3\\ \mathrm{MPa}.
Interpretação: o cabo está submetido a uma tensão média de tração de aproximadamente 127{,}3\\ \mathrm{MPa}.

Passo 9

Observações práticas para a prova (dicas curtas e úteis).
  • Sempre verifique unidade: converta tudo para o SI antes de usar \sigma=F/A.
  • Cheque se F é a componente perpendicular à área; se a força for inclinada, use a componente perpendicular F_{\perp}=F\cos\theta.
  • Se houver furos/entalhes ou carregamentos concentrados, mencione que a tensão não será uniforme e que pode haver concentrações de tensão.
  • Use sinal positivo para tração e negativo para compressão (ou siga a convenção dada no enunciado).
  • Se pedirem deformação e o material for linear, use \varepsilon=\sigma/E para achar \varepsilon, lembrando de explicar o que é E.

Passo 10

Resumo pedagógico final (curto, motivador).
Tensão normal é, de forma simples, “força por área” quando a força atua perpendicularmente à seção. É a grandeza que diz o quanto o material está sendo esticado ou comprimido naquele ponto. Na prova, escrever a fórmula \sigma=F/A, indicar o sentido (tração/compressão), checar unidades e, se for caso, relacionar com \varepsilon via E — isso resolve a quase totalidade de questões básicas sobre tensão normal. Vai dar certo — respira e resolve passo a passo!

Resposta

Tensão normal: \sigma=\dfrac{F}{A}, onde \sigma é a tensão normal (Pa), F é a força resultante perpendicular à área (N) e A é a área da seção transversal (m ^2). Tensão de tração tem \sigma>0 e tensão de compressão tem \sigma<0.

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