Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a função composta
. Estamos trabalhando com composição de funções, que é um conceito onde usamos o resultado de uma função como entrada para outra. Para isso, vamos precisar das definições das funções
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função composta. Quando compomos duas funções, como
e
, a gente aplica uma função dentro da outra. Ou seja,
significa que primeiro aplicamos
em
e depois aplicamos
no resultado dessa primeira aplicação.
Passo 3
Vamos começar calculando
. Sabemos que
, então substituindo
por
, temos:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Como
, substituímos
por
:
Passo 5
Simplificando a expressão
, lembrando que quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:
Resposta
A função composta é
.