O
de vaporização da água corresponde a
no ponto normal de ebulição (
Torr). Muitas bactérias podem sobreviver em
através da formação de esporos. Felizmente, os esporos de bactérias não resistem a temperaturas em torno de
. Dessa forma, autoclaves empregados para esterilizar instrumentos médicos e de laboratório, são pressurizados para que a água entre em ebulição a
. Determine a pressão na qual a água entra em ebulição nessa temperatura.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a pressão na qual a água entra em ebulição a
.
Informações fornecidas:
- O calor molar de vaporização da água no ponto normal de ebulição foi dado como
(isto é, por grama) à pressão normal e temperatura . - A temperatura de ebulição desejada é
. - Pressão inicial conhecida:
(ebulição a ). - Precisamos encontrar
, a pressão de vapor saturante da água a .
Passo 2
Qual equação vamos usar (explicação didática):
A relação que liga pressão de vapor com temperatura, assumindo que o calor latente de vaporização é aproximadamente constante entre as duas temperaturas, é a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron:
A relação que liga pressão de vapor com temperatura, assumindo que o calor latente de vaporização
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão conhecida (aqui ). -
é a pressão que queremos achar. -
é o calor de vaporização por mol (atenção: o enunciado deu por grama, então teremos que converter para por mol). -
é a constante dos gases ideais, que em unidades compatíveis com calorias é . -
e são as temperaturas absolutas em kelvin ( ). Sempre usar kelvin na fórmula.
Observação didática: a equação vem de integrar
supondo
constante. Essa aproximação é boa para intervalos moderados de temperatura.
Passo 3
Converter
de por grama para por mol:
Massa molar da água .
Massa molar da água
Calculemos:
Passo 4
Converter temperaturas para kelvin:
Passo 5
Calcular o fator
:
Explicação: dividimos energia por mol pela constante para ficar sem unidades de energia, resultando em uma quantidade em
.
Passo 6
Calcular a diferença de inversos de temperatura:
Agora os valores numéricos:
Passo 7
Calcular o logaritmo natural da razão de pressões:
Explicação: multiplicamos o resultado do Passo 5 pelo do Passo 6.
Passo 8
Desfazer o logaritmo para obter
:
Portanto
Passo 9
Convertemos para outras unidades úteis (opcional, mas prático):