A demanda por Krispee Crunchies, o cereal para o café-da manhã favorito das pessoas nascidas nos anos 1940 nos EUA, está experimentando um declínio. A empresa quer monitorar a demanda por esse produto exatamente quando se aproxima do fim de seu ciclo de vida. O modelo de Previsão Ajustada à Tendência (PAT) utiliza alfa e beta= 0.20 . A previsão que havia sido feita para o inicio de dezembro foi de 896.480 caixas. Porém, no final de dezembro, a previsão ajustada para o número médio de caixas foi de 900 mil unidades, e a estimativa de tendência foi igual a-50.000 por mês. A Tabela abaixo mostra o histórico de vendas reais para os meses de janeiro, fevereiro e março. Utilizando o PAT como modelo de previsão, identifique quais foram os valores da previsão realizada para os meses de fevereiro e março, e faça a previsão de vendas para o mês de abril.
Mês
Demanda
real
Janeiro 890.000
Fevereiro 800.000
Março 825.000
Abril

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos usar o modelo de Previsão Ajustada à Tendência (PAT), que é a suavização dupla de Holt, com parâmetros alpha=0,10 e beta=0,20. As equações de atualização são
Lt = alpha,Yt + (1-alpha),(Lt-1+Tt-1),
Tt = beta,(Lt - Lt-1) + (1-beta),Tt-1,
e a previsão de um passo à frente é
Ft+1 = Lt + Tt
No final de dezembro temos L0 = 900,000 caixas e T0 = -50,000 caixas/mês. As demandas reais foram
Y1 = 890,000, Y2 = 800,000, Y3 = 825,000
Precisamos encontrar as previsões realizadas para fevereiro ( F2) e março ( F3), e então prever abril ( F4).

Passo 2

Cálculo de L1, T1 e previsão para fevereiro F2:
F1 = L0 + T0 = 900,000 + (-50,000) = 850,000
L1 = 0,10cdot 890,000 + 0,90cdot 850,000 = 89,000 + 765,000 = 854,000
T1 = 0,20,(854,000 - 900,000) + 0,80cdot(-50,000) = 0,20cdot(-46,000) - 40,000 = -9,200 - 40,000 = -49,200
F2 = L1 + T1 = 854,000 + (-49,200) = 804,800

Passo 3

Cálculo de L2, T2 e previsão para março F3:
L2 = 0,10cdot 800,000 + 0,90cdot 804,800 = 80,000 + 724,320 = 804,320
T2 = 0,20,(804,320 - 854,000) + 0,80cdot(-49,200) = 0,20cdot(-49,680) - 39,360 = -9,936 - 39,360 = -49,296
F3 = L2 + T2 = 804,320 + (-49,296) = 755,024

Passo 4

Cálculo de L3, T3 e previsão para abril F4:
L3 = 0,10cdot 825,000 + 0,90cdot 755,024 = 82,500 + 679,521,6 = 762,021,6
T3 = 0,20,(762,021,6 - 804,320) + 0,80cdot(-49,296) = 0,20cdot(-42,298,4) - 39,436,8 = -8,459,68 - 39,436,8 = -47,896,48
F4 = L3 + T3 = 762,021,6 + (-47,896,48) = 714,125,12

Resposta

Previsão realizada para fevereiro: 804 800 caixas
Previsão realizada para março: 755 024 caixas
Previsão para abril: 714 125 caixas (aproximadamente)

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