A demanda por serviços de lanternagem na oficina do Joe, nos últimos 8 meses, foi a seguinte:
Mês
Veículos
Previsão
janeiro
41
Fevereiro
46
Março
57
Abril
52
Maio
59
Junho
51
Julho
60
Agosto
62
Setembro
Outubro
Novembro
a. Use a análise de regressão linear simples para elaborar um modelo de previsão para a demanda mensal do serviço na oficina do Joe. A variável dependente,
, é a demanda mensal estimada, e a variável independente,
, refere-se ao período (mês). Para janeiro, defina
; para fevereiro, defina
; e assim por diante.
b. Use o modelo para prever a demanda para os meses de setembro, outubro e novembro.
Mês | Veículos | Previsão |
janeiro | 41 | |
Fevereiro | 46 | |
Março | 57 | |
Abril | 52 | |
Maio | 59 | |
Junho | 51 | |
Julho | 60 | |
Agosto | 62 | |
Setembro | ||
Outubro | ||
Novembro |
b. Use o modelo para prever a demanda para os meses de setembro, outubro e novembro.
Passo 1
O enunciado fornece a demanda mensal
pelos serviços de lanternagem nos meses de janeiro a agosto e pede para ajustar um modelo de regressão linear simples
onde a variável independente
é o número do mês (
para janeiro, …,
para agosto). Em seguida, usar esse modelo para prever a demanda nos meses 9, 10 e 11 (setembro, outubro e novembro).
Passo 2
Primeiro calculamos as médias amostrais
Depois computamos as somas de quadrados e de covariância:
Passo 3
Pela fórmula dos mínimos quadrados, o coeficiente angular é
Passo 4
O coeficiente linear é
Passo 5
O modelo de regressão ajustado fica
Passo 6
Para prever a demanda nos meses 9, 10 e 11, basta substituir
em
:
Resposta
Demanda prevista:
setembro ( ):
veículos
outubro ( ):
veículos
novembro ( ):
veículos
setembro (
outubro (
novembro (