Um dos recursos usados em computação gráfica para gerar movimentos na imagem da tela do computador está baseado no produto de matrizes. A posição de cada ponto é dada por suas coordenadas 
 em relação a um sistema cartesiano fixado. Sua nova posição é dada pelas coordenadas 
 obtidas por
em que 
 é uma matriz de ordem 2. Geometricamente, o ponto 
 é a imagem do ponto 
 por meio de um determinado movimento no plano (reflexão, rotação, homotetia etc.), obtido a partir de 
. Diremos que esse movimento é gerado pela matriz 
.
(a) Descreva geometricamente os movimentos gerados pelas matrizes 
 e 
, em que
 
(b) A rotação de ângulo 
, em torno da origem, no sentido anti-horário, é o movimento gerado pela matriz
 
Considerando 
 e a matriz 
 do item (a), calcule os produtos 
 e 
. Desenhe (separadamente) a imagem da figura a seguir pelos movimentos gerados, respectivamente, pelas matrizes 
 e 
. Descreva geometricamente esses movimentos.