Demonstre que:
Se 0 então a^2.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que, dado um número real a tal que 0, então a^2. O conteúdo aqui é manipulação de desigualdades e a propriedade de que multiplicar uma desigualdade por um número positivo preserva a ordem.

Passo 2

Como temos a>0, podemos multiplicar a desigualdade a<1 por a sem inverter o sentido. Assim, multiplicando ambos os lados por a, obtemos
acdot a < 1cdot a
ou seja,
a^2 < a

Resposta

a^2 < a

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