Demonstre que:
Se
então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dado um número real a tal que
, então
. O conteúdo aqui é manipulação de desigualdades e a propriedade de que multiplicar uma desigualdade por um número positivo preserva a ordem.
Passo 2
Como temos
, podemos multiplicar a desigualdade
por
sem inverter o sentido. Assim, multiplicando ambos os lados por
, obtemos
ou seja,