Demonstre a expressão de conversão de unidades de temperatura de Kelvin para graus Rankine.

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente achar a fórmula que converte temperatura em Kelvin (K) pra graus Rankine (°R). Isso faz parte de escalas termodinâmicas e conversão de unidades. Para resolver, a gente vai precisar entender como as duas escalas se definem (onde é o zero e qual o tamanho de cada “grau”) e usar essa informação pra achar o fator de conversão.

Passo 2

Antes de tudo, bora lembrar:
  • Kelvin é uma escala absoluta, zero em 0 K é o zero absoluto.
  • Rankine também é absoluta, só que medida em “graus Fahrenheit”.
    Em outras palavras, 0 K = 0 °R (ambos são zero absoluto) e cada grau Rankine tem o mesmo tamanho de um grau Fahrenheit.

Passo 3

Agora, qual o tamanho de um grau em cada escala?
  • Um grau Celsius tem o mesmo tamanho de um grau Kelvin (1 °C ⇔ 1 K).
  • Um grau Fahrenheit tem o mesmo tamanho de um grau Rankine (1 °F ⇔ 1 °R).
    E a gente sabe que
1,°C = tfrac95,°F
Como 1 K = 1 °C e 1 °R = 1 °F, basta trocar:
1,K = 1,°C = tfrac95,°F = tfrac95,°R

Passo 4

Então, pra converter qualquer temperatura TR = tfrac95;TK em Kelvin pra Rankine, a gente multiplica por :

Resposta

boxedTR = 95;TK

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