Demonstre a expressão de conversão de unidades de temperatura de Kelvin para graus Rankine.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente achar a fórmula que converte temperatura em Kelvin (K) pra graus Rankine (°R). Isso faz parte de escalas termodinâmicas e conversão de unidades. Para resolver, a gente vai precisar entender como as duas escalas se definem (onde é o zero e qual o tamanho de cada “grau”) e usar essa informação pra achar o fator de conversão.
Passo 2
Antes de tudo, bora lembrar:
- Kelvin é uma escala absoluta, zero em 0 K é o zero absoluto.
- Rankine também é absoluta, só que medida em “graus Fahrenheit”.
Em outras palavras, 0 K = 0 °R (ambos são zero absoluto) e cada grau Rankine tem o mesmo tamanho de um grau Fahrenheit.
Passo 3
Agora, qual o tamanho de um grau em cada escala?
- Um grau Celsius tem o mesmo tamanho de um grau Kelvin (1 °C ⇔ 1 K).
- Um grau Fahrenheit tem o mesmo tamanho de um grau Rankine (1 °F ⇔ 1 °R).
E a gente sabe que
Como 1 K = 1 °C e 1 °R = 1 °F, basta trocar:
Passo 4
Então, pra converter qualquer temperatura
em Kelvin pra Rankine, a gente multiplica por
: