Demonstre a identidade.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
Aqui vamos usar a definição de funções recíprocas
,
e a fórmula de ângulo duplo para o seno:
Passo 2
Começamos pela expressão à esquerda:
Passo 3
Substituindo a fórmula de ângulo duplo
na fração, temos
Passo 4
Agora analisamos o lado direito:
Passo 5
Como ambos os lados se reduzem a
, concluímos que
Resposta
A identidade está demonstrada, pois ambos os membros são iguais a
.