Demonstre a identidade.
sen theta cotg theta=cos theta

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que
sintheta;cottheta=costheta
Este é um exercício de identidades trigonométricas; vamos usar a definição de cottheta em função de seno e cosseno.

Passo 2

Lembrando a definição de cotangente:
cottheta=costhetasintheta,desde que sinthetaneq0

Passo 3

Substituímos essa definição na expressão que queremos provar:
sintheta;cottheta =sintheta;l(costhetasinthetar) =sintheta,costhetasintheta

Passo 4

Como sinthetaneq0, podemos cancelar sintheta no numerador e no denominador, obtendo
sintheta,costhetasintheta=costheta
Logo, a identidade está demonstrada.

Resposta

sintheta;cottheta=costheta

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