Julgue, e justifique, se cada uma das séries abaixo, são convergentes ou divergentes.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
é convergente ou divergente. Vamos usar o teste da divergência, que diz: se o termo geral
não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Calcular o limite do termo geral:
Para
, o termo
no denominador é desprezível em comparação com
, então
Passo 3
Como
o teste da divergência garante que a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.