Demonstre as identidades:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
Para isso, vamos usar duas coisas fundamentais:
- A definição de tangente em termos de seno e cosseno,
- A fórmula de adição para o seno,
Passo 2
Escrevemos cada tangente como razão de seno por cosseno:
Passo 3
Colocamos ambas as frações sobre o mesmo denominador
:
Passo 4
No numerador aparece exatamente a soma de produtos que é a fórmula de adição do seno. Substituindo
, obtemos
o que encerra a demonstração.