Demonstre as identidades:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo essencial aqui é usar a expansão do quadrado da soma e duas identidades trigonométricas básicas:
-
. -
.
Passo 2
Expandimos o quadrado da soma conforme a fórmula
. Tomando
e
, temos
Passo 3
Agora aplicamos a identidade de soma de quadrados e a fórmula do ângulo duplo:
- Como
, o primeiro e o último termo somam . - Como
, o termo do meio é exatamente .
Juntando: