Demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante
O conteúdo envolve operações elementares em linhas (que não alteram o valor do determinante) e fatoração de polinômios do tipo
.]
Passo 2
Subtraímos a linha 1 da linha 3 e a linha 2 da linha 4. Como somar múltiplo de outra linha não muda o determinante, temos
Passo 3
Fatoramos
na linha 3 e
na linha 4, extraindo
e
:
Em seguida, fazemos linha 4 := linha 4 – linha 3, obtendo
Passo 4
Agora a matriz é triangular, então o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal vezes os fatores extraídos:
Como
e
, segue