Demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o determinante
é igual a
Vamos usar operações elementares em colunas, as quais não alteram o valor do determinante.
Passo 2
Aplicamos em
a operação elementar
Cada entrada da coluna 2 passa de
para
Como adicionar múltiplos de uma coluna a outra não muda o determinante, o valor permanece
.
Passo 3
Em seguida, em
já com a nova coluna 2, aplicamos
Cada entrada da coluna 3 passa de
para
Novamente, o determinante não se altera.
Passo 4
Após essas operações, as colunas do determinante são
portanto o determinante final é