Demonstre utilizando o complemento de 2 e o sinal-módulo, como deve ser realizado as operações aritméticas entre os números binários:
=10010011_{2}+11011010_{2}
=10010011_{2}+11011010_{2}
Passo 1
Temos que calcular a soma dos números binários
em duas representações de inteiros com sinal: sinal-módulo e complemento de dois. Para isso, vamos:
. Em sinal-módulo: identificar sinal e magnitude de cada operando, somar as magnitudes (já que ambos são negativos) e converter o resultado de volta para binário sinal-módulo.
. Em complemento de dois: obter a forma de cada operando, somar bit a bit (descartando o carry final) e interpretar o resultado.
Passo 2
Representação em sinal-módulo dos operandos:
O bit mais à esquerda é o sinal ( positivo,
negativo).
Para
O bit mais à esquerda é o sinal (
Para
o sinal é
(negativo) e a magnitude é
Logo, esse número é
.
Para
Para
o sinal é
(negativo) e a magnitude é
Logo, esse número é
.
Passo 3
Soma em sinal-módulo:
Agora converter
para sinal-módulo em
bits:
Primeiro, em binário:
Primeiro,
Em sinal-módulo (
bit de sinal
bits de magnitude):
Passo 4
Agora em complemento de dois:
. Converter
:
Inverter bits:
Somar
:
Logo,
é
.
Logo,
é
.
Passo 5
Somar os complementos de dois:
Descartamos o carry final (o “
” mais à esquerda), sobrando
Para interpretar, vemos que o MSB é
(número negativo). Para achar a magnitude:
. Inverter bits de
:
.
. Somar
:
Portanto o resultado em complemento de dois é
, representado por
.
Resposta
Em sinal-módulo (
bits):
Em complemento de dois ( bits):
Em complemento de dois (