Demonstre utilizando o complemento de 2 e o sinal-módulo, como deve ser realizado as operações aritméticas entre os números binários:
10000110_{2}-110011_{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
10000110_2 \;-\;110011_2
usando duas convenções de representação de sinais: complemento de 2 e sinal-módulo. Vamos assumir representação em 8 bits, ver como criar o negativo do subtraendo em complemento de 2 e como operar em sinal-módulo.

Passo 2

Primeiro, escrevemos ambos em 8 bits, preenchendo com zeros à esquerda:
10000110_2\quad\text{e}\quad00110011_2.
Em decimal, isso corresponde a
10000110_2 = 128 + 4 + 2 = 134,\quad 00110011_2 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51.

Passo 3

Para usar o complemento de 2, tomamos o subtraendo 00110011_2, invertemos os bits e somamos 1:
\overline{00110011}_2 = 11001100_2,
11001100_2 + 1_2 = 11001101_2.
Esse é o \emph{− 51} em complemento de 2.

Passo 4

Agora somamos
10000110_2 + 11001101_2 = 1\,01010011_2.
O “ 1” mais à esquerda é carry além de 8 bits e é descartado, ficando
01010011_2.
Em decimal, isso é
128\cdot0 + 64\cdot1 + 16\cdot0 + 4\cdot1 + 2\cdot1 + 1\cdot1 = 64 + 16 + 3 = 83,
que bate com 134 - 51 = 83.

Passo 5

Em sinal-módulo, como ambos 10000110_2 e 00110011_2 têm sinal zero (bit mais à esquerda =0), subtraímos magnitudes:
134 - 51 = 83.
Convertendo 83 para binário em 8 bits, obtemos
01010011_2
com sinal-módulo (sinal “ 0” para positivo).

Resposta

01010011_2

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