De (a) à (i),
denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante
.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor velocidade e o vetor aceleração de uma partícula cuja posição é dada por
. Vamos usar derivadas de funções vetoriais, derivando componente a componente.
Passo 2
Para obter o vetor velocidade
, derivamos cada componente de
:
A derivada de é
, de
é
e de
é
. Assim,
A derivada de
Passo 3
Para obter o vetor aceleração
, derivamos cada componente de
:
A derivada de é
, de
é
e de
é
. Logo,
A derivada de
Resposta
(i)
(ii)
(ii)