Resolva os problemas de valor inicial para
como uma função vetorial de
com condições iniciais
e
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função vetorial
que satisfaça a equação de movimento
com as condições iniciais
e
. O conteúdo da matéria é integração de funções vetoriais e usaremos duas integrações sucessivas para obter a velocidade e a posição.
Passo 2
Começamos integrando a aceleração para obter a velocidade: integramos
em relação a
. Isso dá
onde
Logo
e
Passo 3
Agora integramos
para obter a posição:
onde
Passo 4
logo
. Portanto a solução é