A densidade de certo gás é 1,28 \mathrm{~g} / \mathrm{L} a 56^{\circ} \mathrm{C} e 454 mmHg . Sua composição percentual em massa é 62 \% de \mathrm{C}, 10,4 \% de H e 27,6 \% de O . Qual é a fórmula empírica e molecular desse gás?

Passo 1

O enunciado dá a densidade do gás ( d=1,28 g/L) a 56^\circ\mathrm{C} e 454 mmHg, além da composição em massa ( 62\% C, 10{,}4\% H e 27{,}6\% O). Queremos a fórmula empírica e molecular. Vamos usar a equação dos gases ideais para obter a massa molar e depois deduzir a fórmula empírica a partir da composição percentual.

Passo 2

Transformamos as condições em unidades compatíveis e aplicamos
M = \frac{d\,R\,T}{P}.
Calculamos
T = 56^\circ\mathrm{C} + 273 = 329\\ \mathrm{K}, \quad P = \frac{454}{760}\,\mathrm{atm}\approx0,597\,\mathrm{atm}, \quad R = 0,08206\,\mathrm{L\,atm\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Logo
M = \frac{1,28 \times 0,08206 \times 329}{0,597}\approx58\,\mathrm{g/mol}.

Passo 3

Para a fórmula empírica, assuma 100 g de gás. As massas são
m_C = 62\\ \mathrm{g},\quad m_H = 10{,}4\\ \mathrm{g},\quad m_O = 27{,}6\\ \mathrm{g}.
Calculamos mols de cada átomo:
n_C = \frac{62}{12}\approx5,167,\quad n_H = \frac{10{,}4}{1}\approx10{,}4,\quad n_O = \frac{27{,}6}{16}\approx1,725.
Dividindo tudo por 1,725, obtemos as razões inteiras
C: \frac{5,167}{1,725}\approx3,\quad H: \frac{10{,}4}{1,725}\approx6,\quad O: \frac{1,725}{1,725}=1.
Logo a fórmula empírica é C_3H_6O.

Passo 4

A massa molar da fórmula empírica é
M_{\text{emp}} = 3\times12 + 6\times1 + 1\times16 = 58\,\mathrm{g/mol}.
Como M_{\text{mol}}\approx58\,\mathrm{g/mol} coincide com M_{\text{emp}}, o fator de multiplicação é 1. Portanto a fórmula molecular é igual à empírica.

Resposta

A fórmula empírica é C_3H_6O e a fórmula molecular também é C_3H_6O.

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