A densidade de fluxo magnético no interior de uma barra de um dado material é de 0,630 tesla para um campo \boldsymbol{H} de 5 \times 10^{5} \mathrm{~A} / \mathrm{m}. Calcule o seguinte para esse material: (a) a permeabilidade magnética e (b) a susceptibilidade magnética. (c) Qual(is) é(são) o(s) tipo(s) de magnetismo que você sugere estar(em) sendo exibido(s) por esse material? Por quê?

Passo 1

O enunciado nos dá a densidade de fluxo magnético no interior de uma barra de material, B = 0{,}630\\ \mathrm T, para um campo aplicado H = 5\times10^{5}\\ \mathrm A/m. Pedem (a) a permeabilidade magnética \mu, (b) a susceptibilidade magnética \chi e (c) o tipo de magnetismo exibido pelo material. Para isso usamos a relação fundamental
B = \mu\,H,
a definição de permeabilidade relativa \mu_r = \mu/\mu_0 e a conexão com susceptibilidade \chi = \mu_r - 1.

Passo 2

Calcular a permeabilidade magnética \mu a partir de
\mu = \frac{B}{H}.
Substituindo os valores,
\mu = \frac{0{,}630}{5\times10^{5}}\\ \mathrm{H/m} =1{,}26\times10^{-6}\\ \mathrm{H/m}.

Passo 3

Determinar a permeabilidade relativa \mu_r dividindo \mu pela permeabilidade do vácuo \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{H/m}:
\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0} = \frac{1{,}26\times10^{-6}}{4\pi\times10^{-7}} \approx1{,}0026.

Passo 4

Calcular a susceptibilidade magnética \chi usando
\chi = \mu_r - 1.
Logo,
\chi = 1{,}0026 - 1 = 0{,}0026.

Passo 5

Classificação do magnetismo pelo valor de \chi:
  • Se \chi<0, diamagnetismo;
  • se \chi positivo e pequeno ( \sim10^{-5} a 10^{-2}), paramagnetismo;
  • se \chi\gg1, ferromagnetismo.
    Aqui \chi\approx2{,}6\times10^{-3}, ou seja, positivo e de ordem 10^{-3}, típico de materiais paramagnéticos.

Resposta

(a) \displaystyle \mu =1{,}26\times10^{-6}\\ \mathrm{H/m}.
(b) \displaystyle \chi =0{,}0026.
(c) O material é paramagnético, pois \chi é positivo e pequeno.

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