A magnetização no interior de uma barra de uma dada liga metálica é de 1,2 \times 10^{6} \mathrm{~A} / \mathrm{m} para um campo \boldsymbol{H} de 200 \mathrm{~A} / \mathrm{m}. Calcule o seguinte: (a) a susceptibilidade magnética, (b) a permeabilidade e (c) a densidade de fluxo magnético no interior desse material. (d) Qual(is) é(são) o(s) tipo(s) de magnetismo que você sugere estar(em) sendo exibido(s) por esse material? Por quê?

Passo 1

O enunciado dá a magnetização \,M=1,2\times10^{6}\,\mathrm{A/m} obtida para um campo magnético \,H=200\,\mathrm{A/m}. Precisamos calcular:
– (a) a susceptibilidade magnética \chi, que relaciona M e H via \,M=\chi H.
– (b) a permeabilidade absoluta \mu, usando \,\mu=\mu_{0}(1+\chi) com \,\mu_{0}=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{H/m}.
– (c) a densidade de fluxo magnético \,B no material, via \,B=\mu_{0}(H+M).
– (d) o tipo de magnetismo, inferindo a partir do valor de \chi.

Passo 2

Para a susceptibilidade magnética \chi aplicamos diretamente
\chi \;=\;\frac{M}{H}
Substituindo M=1{,}2\times10^{6}\,\mathrm{A/m} e H=200\,\mathrm{A/m}, temos
\chi = \frac{1{,}2\times10^{6}}{200} = 6000.

Passo 3

A permeabilidade absoluta do material é
\mu = \mu_{0}\,(1+\chi).
Usando \mu_{0}=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{H/m} e \chi=6000,
\mu = 4\pi\times10^{-7}\,\bigl(1+6000\bigr) \approx 4\pi\times10^{-7}\times6001 \approx 7{,}54\times10^{-3}\,\mathrm{H/m}.

Passo 4

A densidade de fluxo magnético é
B = \mu_{0}\,(H+M).
Logo, com H=200\,\mathrm{A/m} e M=1{,}2\times10^{6}\,\mathrm{A/m},
B = 4\pi\times10^{-7}\,(200 + 1{,}2\times10^{6}) = 4\pi\times10^{-7}\times1{,}2002\times10^{6} \approx 1{,}51\,\mathrm{T}.

Passo 5

Como a susceptibilidade \chi=6000 é muito grande e positiva ( \chi\gg1), isso é característico de um material ferromagnético. Materiais paramagnéticos têm \chi\ll1 e diamagnéticos \chi<0, então concluímos que a liga exibe ferromagnetismo.

Resposta

(a) \chi = 6000
(b) \mu \approx 7{,}54\times10^{-3}\,\mathrm{H/m}
(c) B \approx 1{,}51\,\mathrm{T}
(d) Ferromagnetismo, pois \chi\gg1.

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