Os elementos semicondutores silício e germânio são transparentes a luz visível? Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se os semicondutores silício e germânio são transparentes à luz visível. Este é um problema de interação da luz com a matéria, em que precisamos comparar a energia dos fótons visíveis com o gap (lacuna) de energia dos semicondutores para ver se há absorção por transições interbandas.

Passo 2

A luz visível corresponde a comprimentos de onda entre cerca de 400 nm (violeta) e 700 nm (vermelho). A energia de um fóton é dada por
E = \frac{hc}{\lambda}\,,
onde h é a constante de Planck e c a velocidade da luz. Substituindo valores, obtém-se a faixa
E_{\text{visível}}\approx 1{,}7\text{ eV (700 nm)}\;\text{a}\;3{,}1\text{ eV (400 nm)}.í

Passo 3

Os gaps de energia indiretos dos semicondutores são aproximadamente
E_{g,\text{Si}} \approx 1{,}12\text{ eV},
E_{g,\text{Ge}} \approx 0{,}67\text{ eV}.
Qualquer fóton com energia h\nu\ge E_g pode excitar elétrons da banda de valência para a banda de condução, gerando absorção.

Passo 4

Comparando, temos
E_{\text{visível}} > E_{g,\text{Si}} \quad\text{e}\quad E_{\text{visível}} > E_{g,\text{Ge}}.íí
Logo, fótons de luz visível possuem energia suficiente para promover elétrons através do gap em ambos os materiais, ou seja, eles absorvem fortemente essa faixa e não são transparentes.

Resposta

Não. Silício e germânio não são transparentes à luz visível, pois seus gaps de energia ( 1{,}12 eV e 0{,}67 eV) são menores que a energia dos fótons visíveis (1,7 eV a 3,1 eV), permitindo transições interbandas e absorção da luz nessa faixa.

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