Qual a densidade de fluxo em uma peça cuja lei de variação de temperatura é de
e coeficiente de condução igual a
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a temperatura dentro da peça varia segundo
e o coeficiente de condução térmica é
Isso é um problema clássico de condução estacionária em uma dimensão, onde vamos usar a Lei de Fourier para calcular a densidade de fluxo de calor
.
Passo 2
Teoria rapidinha: a Lei de Fourier pra condução em 1D diz
onde
-
é a densidade de fluxo de calor (kcal/m²·h), -
é o coeficiente de condução, -
é o gradiente de temperatura (°C/m).
Passo 3
Calcular o gradiente de temperatura
.
Como , a derivada em relação a
é simplesmente o coeficiente de
:
Como
Passo 4
Agora, aplica na Lei de Fourier:
Repara que o sinal fica positivo porque o gradiente é negativo (a temperatura cai com
).