Se a densidade do mercúrio é 13,6 , calcule seu peso específico no sistema SI. Quantas vezes o mercúrio é mais ou menos pesado que a água a
?
Passo 1
O enunciado diz que a densidade do mercúrio é
. Preciso:
- Calcular o peso específico do mercúrio no sistema SI.
- Dizer quantas vezes o mercúrio é mais (ou menos) pesado que a água a
.
Informações relevantes que vou usar (essas são padrões ou inferidas do enunciado):
- A densidade fornecida
é a densidade relativa (gravidade específica), isto é, a razão entre a densidade do mercúrio e a densidade da água à temperatura de referência. - Densidade da água a
: . - A densidade absoluta do mercúrio será
. - Peso específico (também chamado de peso por unidade de volume) é dado por
, onde: -
é o peso específico (em no SI), -
é a densidade de massa (em ), -
é a aceleração da gravidade (no SI, ).
-
Passo 2
Converter a densidade relativa em densidade absoluta (massa por volume).
Explicando o conceito: densidade relativa (gravidade específica) é um número sem unidade que indica quantas vezes a substância é mais densa que a água. Para obter a densidade em unidades SI, multiplica-se esse número pela densidade da água.
Portanto,
Calculemos:
Passo 3
Definir e explicar a fórmula do peso específico.
O peso específico
relaciona o peso (força peso) de um corpo com seu volume. Para um pequeno volume
com massa
, o peso é
. Dividindo por
obtemos:
Aqui:
-
é a densidade ( ), -
é , - o resultado
tem unidade (newtons por metro cúbico).
Passo 4
Calcular o peso específico do mercúrio usando
e
.
Usando os valores:
Faço a multiplicação por partes para ficar claro (modo que dá para reproduzir sem calculadora):
Então
Arredondando para notação conveniente:
Passo 5
Calcular quantas vezes o mercúrio é mais (ou menos) pesado que a água a
.
Explicação: a razão entre pesos específicos é igual à razão entre densidades, pois
cancela:
Como
, temos
Portanto o mercúrio é
vezes mais pesado que a água a
(tanto em termos de densidade quanto de peso específico).
Resposta
O mercúrio é