- Determine a variação volumétrica de
de água sujeito a uma variação de pressão de 1 atm a
. Considere cágua,
. Nesse caso, qual é a variação volumétrica percentual?
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
O enunciado pede dois resultados:
- A variação volumétrica absoluta de
de água quando a pressão aumenta em à temperatura de . - A variação volumétrica percentual correspondente.
Dados fornecidos:
- Volume inicial:
. - Variação de pressão:
. - Módulo de incompressibilidade (bulk modulus) da água a
: (valor dado como no enunciado).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e essencial).
- O módulo de incompressibilidade
relaciona uma variação de pressão com a deformação volumétrica relativa por:
Aqui:
-
é o módulo de incompressibilidade (unidade: ), -
é a variação de pressão (unidade: ), -
é a variação do volume (unidade: ), -
é o volume inicial (unidade: ).
Reescrevendo para obter
:
O sinal negativo indica que um aumento de pressão produz uma diminuição do volume (compressão).
Passo 3
Converter unidades para o SI:
-
. Então . -
. -
.
Passo 4
Calcular a variação volumétrica absoluta usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Efetuando a divisão:
Arredondando de forma coerente com os dados (3 algarismos significativos em
):
Passo 5
Calcular a variação percentual (módulo relativo vezes
):
Numericamente:
Arredondando:
Interpretação rápida: o volume diminui cerca de
sob aumento de
.