A densidade do ouro é 19,3 g/cm3. Expresse este valor em quilogramas por metrocúbico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do ouro, que está dada como 19,3 g/cm³. Nosso objetivo é converter essa densidade para unidades de quilogramas por metro cúbico (kg/m³). Para resolver isso, vamos precisar entender como converter unidades de massa (gramas para quilogramas) e de volume (centímetros cúbicos para metros cúbicos).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas. Sabemos que:
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000:
Passo 3
Agora, vamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos. Sabemos que:
Portanto, para converter centímetros cúbicos para metros cúbicos, devemos dividir por
:
Passo 4
Agora que temos as conversões de massa e volume, podemos calcular a densidade em kg/m³. A densidade (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa em kg -
é o volume em m³
Substituindo os valores convertidos:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
A densidade do ouro em quilogramas por metro cúbico é de 19.300 kg/m³.