A densidade do ouro é 19,3 g/cm3. Expresse este valor em quilogramas por metrocúbico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do ouro, que está dada como 19,3 g/cm³. Nosso objetivo é converter essa densidade para unidades de quilogramas por metro cúbico (kg/m³). Para resolver isso, vamos precisar entender como converter unidades de massa (gramas para quilogramas) e de volume (centímetros cúbicos para metros cúbicos).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas. Sabemos que:
1 kg = 1000 g
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000:
19,3 g = 19,31000 kg = 0,0193 kg

Passo 3

Agora, vamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos. Sabemos que:
1 m = 100 cm
Portanto, para converter centímetros cúbicos para metros cúbicos, devemos dividir por 100^3 = 1.000.000:
1 cm^3 = 11.000.000 m^3 = 1 times 10^-6 m^3

Passo 4

Agora que temos as conversões de massa e volume, podemos calcular a densidade em kg/m³. A densidade ( rho) é dada por:
rho = mV
Onde:
  • m é a massa em kg
  • V é o volume em m³
Substituindo os valores convertidos:
rho = 0,0193 kg1 times 10^-6 m^3

Passo 5

Fazendo a divisão:
rho = 0,0193 div 1 times 10^6 = 19.300 kg/m^3

Resposta

A densidade do ouro em quilogramas por metro cúbico é de 19.300 kg/m³.

Exercícios relacionados