Quais são as coordenadas cartesianas de A=(2,pi/3).dados:sem pi/3=v3/2 e cós pi/3= 1/2

Passo 1

Então, a gente tem um ponto A que está nas coordenadas polares, ou seja, está definido pela distância do ponto até a origem (r = 2) e pelo ângulo em relação ao eixo positivo x (θ = π/3). Nosso objetivo aqui é encontrar as coordenadas cartesianas desse ponto, que são dadas por (x, y).
Para resolver isso, vamos usar as relações que conectam coordenadas polares e cartesianas:
x = r cdot cos(theta)
y = r cdot sin(theta)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a coordenada x. Sabemos que:
cos(pi3) = 12
Então, substituindo na fórmula:
x = 2 cdot cos(pi3) = 2 cdot 12 = 1

Passo 3

Agora, vamos calcular a coordenada y. Sabemos que:
sin(pi3) = raiz32
Substituindo na fórmula:
y = 2 cdot sin(pi3) = 2 cdot raiz32 = raiz3

Resposta

As coordenadas cartesianas de A são (1, raiz3).

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