A densidade relativa de um liquido é 5 . Calcule o volume especifico, a massa especifica e o peso especifico deste liquido.

Passo 1

O enunciado dá a densidade relativa do líquido igual a \;5.\n\nO problema pede explicitamente:
  • Calcular o volume específico do líquido.
  • Calcular a massa específica (densidade absoluta) do líquido.
  • Calcular o peso específico do líquido.\n\nInformações relevantes extra (implícitas no enunciado e que usaremos):
  • Densidade relativa significa a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica da água.
  • Tomarei a massa específica da água como \;\rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}á (valor padrão usado em exercícios; refere-se aproximadamente à água a 4^\circ\mathrm{C}, mas serve como referência em provas).
  • A aceleração da gravidade adotada será \;g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^{2}} (valor padrão).

Passo 2

Entendendo o que é “densidade relativa” de forma prática (aula rápida, sem mistério):\n\nDizemos que a densidade relativa, também chamada de gravidade específica, é a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica da água. Em fórmula:
\text{densidade relativa} = \frac{\rho_{\text{líquido}}}{\rho_{\text{água}}}.íá
Aqui:
  • \rho_{\text{líquido}}í é a massa específica do líquido em \mathrm{kg/m^{3}}.
  • \rho_{\text{água}}á é a massa específica da água em \mathrm{kg/m^{3}}.\n\nSe a densidade relativa vale \;5, então a massa específica do líquido é:
\rho_{\text{líquido}} = (\text{densidade relativa}) \times \rho_{\text{água}}.íá
Esse é o passo que transforma “relativo” em um número real com unidades.

Passo 3

Calculemos a massa específica do líquido passo a passo.\n\nUsando \rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}á e a densidade relativa \;5:
\rho_{\text{líquido}} = 5 \times 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}.í
Efetuando a multiplicação:
\rho_{\text{líquido}} = 5000\\ \mathrm{kg/m^{3}}.í
Comentário amigável: pense assim — cada metro cúbico desse líquido pesa (em massa) cinco vezes mais que um metro cúbico de água, logo tem massa 5 vezes maior que 1000\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Agora vamos ao volume específico. O que é volume específico? Explicação didática:\n\nO volume específico ( v) é o volume ocupado por unidade de massa. É o inverso da massa específica. Em fórmula:
v = \frac{1}{\rho}.
As unidades ficam em \mathrm{m^{3}/kg}. Isso é útil quando a prova pede “quanto de volume tenho por cada quilograma” — exatamente o que v dá.\n\nAplicando ao nosso líquido com \rho_{\text{líquido}} = 5000\\ \mathrm{kg/m^{3}}í:
v = \frac{1}{5000}\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Fazendo a divisão (sem calculadora, pense: 1/5000 = 1/(5\cdot10^{3}) = 0{,}0002):
v = 0{,}0002\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Para decorar: esse número é também 2\times10^{-4}\\ \mathrm{m^{3}/kg}, mas aqui escrevemos com vírgula conforme hábito local.

Passo 5

Agora o peso específico. O que é isso e como calcular? Explicação simples:\n\nO peso específico ( \gamma) é o peso (força da gravidade) por unidade de volume. Relaciona massa específica e gravidade pelo produto:
\gamma = \rho \, g.
Aqui:
  • \gamma tem unidades de \mathrm{N/m^{3}} (newtons por metro cúbico).
  • \rho é a massa específica em \mathrm{kg/m^{3}}.
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m/s^{2}}.\n\nAplicando com \rho_{\text{líquido}} = 5000\\ \mathrm{kg/m^{3}}í e g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^{2}}:
\gamma = 5000 \times 9{,}81\\ \mathrm{N/m^{3}}.
Multiplicando:
\gamma = 49050\\ \mathrm{N/m^{3}}.
Também podemos escrever em forma mais compacta como \;4{,}905\times10^{4}\\ \mathrm{N/m^{3}} ou 49{,}05\\ \mathrm{kN/m^{3}} (lembrando que 1\\ \mathrm{kN}=1000\\ \mathrm{N}).

Passo 6

Checagem rápida e dica para a prova:\n\n- Unidades: verifique sempre as unidades finais — massa específica em \mathrm{kg/m^{3}}, volume específico em \mathrm{m^{3}/kg}, peso específico em \mathrm{N/m^{3}}.
  • Método curto: a partir da densidade relativa S,
\rho = S\cdot1000,\quad v=\frac{1}{\rho},\quad \gamma=\rho g.
Decora essas três relações e você resolve essas questões em 1 minuto na prova. Vai dar certo — respira fundo e resolve passo a passo.

Resposta

Volume específico: 0{,}0002\\ \mathrm{m^{3}/kg}
Massa específica: 5000\\ \mathrm{kg/m^{3}}
Peso específico: 49050\\ \mathrm{N/m^{3}}

Exercícios relacionados