A densidade relativa de uma solução de KOH , a 15^circ C, é 1,0824 , e contém 0,813 lb de KOH por galão de solução. Quais as frações mássicas de KOH e de agua na solução?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma solução de KOH a 15 °C com densidade relativa (gravidade específica) de 1,0824 e que essa solução contém 0,813 lb de KOH por galão de solução. A matéria envolvida aqui é “densidade de solução” e “fração mássica”. Para resolver precisamos:
a) Converter a densidade relativa em densidade em g/mL.
b) Calcular a massa total da solução num galão.
c) Calcular a fração mássica de KOH e de água.

Passo 2

Primeiro, densidade relativa (ou gravidade específica) é definida por
rhorm rel ;=;rhorm soluçãorhorm água Longrightarrow rhorm solução ;=;rhorm rel;times;rhorm água çãáçãá
Como rhorm solução =1,0824times1,000;g/mL =1,0824;g/mL á, temos
çã

Passo 3

Agora a gente converte 1 galão para volume em mL. Num galão (EUA) tem
1;galão = 3,7854;L = 3,785,4;mL ã
Logo, a massa de 1 galão de solução é
mrm solução =rhorm soluçãotimes V =1,0824;tfracgmLtimes3,785,4;mL approx4,097,3;g çãçã
E em libras:
4,097,3;gtimes1;lb453,6;g approx9,03;lb,

Passo 4

A massa de KOH já é dada em libras: wrm KOH =mrm KOHmrm solução =0,8139,03 approx0,0900 (ou 9,00%!) .
Então a fração mássica de KOH é
wrm H2O =1 - wrm KOH =1 - 0,0900 =0,9100 (ou 91,00%!) çã
E a fração mássica de água fica

Resposta

Fração mássica de KOH: 0,0900 (9,00%)
Fração mássica de água: 0,9100 (91,00%)

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