A densidade da solução de HNO3 comercial é 0,84 g / mL. Esta solução contém 37 % em massa de ácido. Qual o volume necessário para preparar 200,00 mL de uma solução de ácido nítrico de concentração 1,00 mol / L ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir a parada. A questão pede o volume de solução comercial de HNO₃ (que tem densidade 0,84 g/mL e 37 % em massa de HNO₃) que eu preciso pra preparar 200,00 mL de uma solução 1,00 mol/L de HNO₃.
Matéria envolvida:
  • Concentração molar (molaridade)
  • Relação entre massa e número de mols (massa molar)
  • Porcentagem em massa
  • Densidade
    O que vamos usar:
  1. Molaridade C = dfracnV pra achar quantos mols queremos.
  2. Massa molar M do HNO₃ pra converter mols em gramas.
  3. % em massa pra achar a massa total da solução comercial.
  4. Densidade rho = dfracmV pra converter massa de solução em volume.

Passo 2

Calcular quantos mols de HNO₃ precisamos:
Queremos 200,00 mL = 0,20000 L de solução 1,00 mol/L, então
n = C times V = 1,00;mol/L;times 0,20000;L = 0,20000;mol
Aqui a teoria da molaridade diz que a concentração (mol/L) vezes o volume (L) dá o número de mols que a gente quer ter na solução.

Passo 3

Converter os mols em massa de HNO₃ puro:
  • Massa molar do HNO₃:
    M = 1times MH + 1times MN + 3times MO approx 63,01;g/mol.
  • Massa de HNO₃ puro necessária:
mHNO3 = n times M = 0,20000;mol;times 63,01;g/mol approx 12,60;g
Isso é só usar a ideia de “quantos gramas equivale a tantos mols” (relação m = n,M).

Passo 4

A solução comercial tem 37 % em massa de HNO₃. Isso significa que, em cada 100 g de solução, 37 g são HNO₃ puro. Pra achar quanta massa de solução contém 12,60 g de HNO₃, fazemos:
mHNO3msolução = 0,37 Longrightarrow msolução = mHNO30,37 = 12,60;g0,37 approx 34,05;gçãçã
Aqui usamos a definição de porcentagem em massa: %,(m/m) = massa do solutomassa da soluçãotimes100%çã.

Passo 5

Agora a gente tem a massa de solução comercial (34,05 g) e sabe a densidade (0,84 g/mL), então acha o volume:
Vsolução = msoluçãorho = 34,05;g0,84;g/mL approx 40,5;mLçãçã
Lembra que densidade é massa/volume, então invertendo dá volume = massa/densidade.

Resposta

Você precisará de aproximadamente 40,5 mL da solução comercial de HNO₃ para preparar 200,00 mL de solução 1,00 mol/L.

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