- Densidade variável Um sólido é delimitado acima pelo paraboloide
, abaixo pelo plano
e dos lados pelo cilindro
. Encontre o centro de massa e o momento de inércia em relação ao eixo
, se a densidade for
Passo 1
O enunciado descreve um sólido em coordenadas cilíndricas, limitado por
e pede o centro de massa e o momento de inércia em relação ao eixo
para uma densidade variável
.
Passo 2
Para calcular centro de massa e momento de inércia precisamos da expressão explícita de
. Como essa função de densidade não foi fornecida no enunciado, não há como montar as integrais necessárias:
– O centro de massa envolve integrais do tipo
– O centro de massa envolve integrais do tipo
– O momento de inércia em torno de
envolve
Sem
não podemos prosseguir.
Resposta
Não é possível resolver porque a função densidade
não foi especificada.