Um densímetro flutua na água, como indicado em “A”. Seu peso total é
. Sendo o diâmetro de sua haste igual a 8 mm , determinar:
valor
(em cm ) quando o densímetro é imerso em um líquido com densidade relativa 0,8 (situação “C”)
Passo 1
O enunciado dá: um densímetro de peso total
N flutua em água (
), de modo que a marca “1.0” fique exatamente ao nível do líquido. A haste cilíndrica tem diâmetro
mm. Queremos determinar
(em cm), que é o aprofundamento adicional da mesma marca quando o densímetro flutua num líquido de densidade relativa
. Vamos aplicar o princípio de Arquimedes, que diz que o peso do corpo é igual ao peso do fluido deslocado.
Passo 2
Calculamos a massa do densímetro a partir de seu peso:
Passo 3
Volume deslocado quando flutua em água (
) é
Passo 4
No líquido de densidade relativa
, temos
. O volume deslocado necessário passa a ser
Logo o aumento de volume deslocado é
Passo 5
A área da seção da haste cilíndrica é
Passo 6
O aprofundamento
da marca satisfaz
Substituindo valores numéricos:
Convertendo para centímetros: