Dentre os conceitos fundamentais importantes para a Mecânica dos Fluídos, defina e comente o mais completamente possível sobre as seguinte variáveis, princípios e propriedades:
Efeito capilar ou capilaridade

Passo 1

O enunciado nos pede para definir e comentar o efeito capilar (capilaridade), um fenômeno da Mecânica dos Fluidos que envolve a elevação ou depressão de um líquido em pequenos tubos (ou poros) devido às forças de tensão superficial, adesão e coesão. Para isso, vamos precisar dos conceitos de tensão superficial \gamma, ângulo de contato \theta, pressão capilar (equação de Young–Laplace) e da lei de Jurin.

Passo 2

A tensão superficial \gamma é a energia por unidade de área da superfície do líquido e surge das forças de coesão entre suas moléculas. Qualquer interface líquido–ar tende a minimizar sua área para reduzir energia livre, gerando uma “pele” elástica que equilibra forças externas.
As forças de adesão (líquido–sólido) e coesão (líquido–líquido) determinam o ângulo de contato \theta, medido no interior do líquido junto à parede do tubo. Se \theta<90^\circ, o líquido molha o tubo e sobe (ascensão capilar); se \theta>90^\circ, o líquido não molha e sofre depressão.

Passo 3

A diferença de pressão entre o interior e o exterior da curva de menisco é dada pela equação de Young–Laplace:
\Delta p = p_{\text{in}} - p_{\text{out}} = \gamma\Bigl(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\Bigr).
No tubo cilíndrico de raio r e menisco aproximadamente esférico, R_1 = R_2 = \frac{r}{\cos\theta}, levando a
\Delta p = \frac{2\,\gamma\cos\theta}{r}.
Equilibrando essa pressão com a coluna de líquido de altura h (densidade \rho, gravidade g), obtemos a lei de Jurin:
\rho\,g\,h = \frac{2\,\gamma\cos\theta}{r} \quad\Longrightarrow\quad h = \frac{2\,\gamma\cos\theta}{\rho\,g\,r}.

Passo 4

Em tubos muito finos (pequeno r), h é grande, e vice-versa. Exemplos: ascensão de água em capilares do solo ou no xilema das plantas; depressão em tubos oleofóbicos. A capilaridade também influencia a impregnação de materiais por tintas e a tecnologia de microfluídica.

Resposta

O efeito capilar (capilaridade) é o fenômeno em que um líquido se eleva ou deprime em tubos de pequeno diâmetro devido à tensão superficial e às interações de adesão e coesão. A diferença de pressão no menisco é dada por \Delta p = 2\gamma\cos\theta/r e a altura de elevação (ou depressão) obedece à lei de Jurin
h = \frac{2\,\gamma\cos\theta}{\rho\,g\,r},
mostrando que quanto menor o raio do tubo e menor o ângulo de contato, maior a elevação capilar.

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