Em fogos de artifícios, observam-se as colorações, quando se adicionam sais de diferentes metais às misturas explosivos. As cores produzidas resultam de transições eletrônicas. Ao mudar de camada, em torno do núcleo atômico, os elétrons emitem energia nos comprimentos de ondas que caracterizam as diversas cores. Esse fenômeno pode ser explicado pelo modelo atômico proposto por:
a) Niels Bohr.
b) John Dalton.
c) J. J. Thomson.
d) Ernest Rutherford.

Passo 1

O enunciado diz que, em fogos de artifício, as cores vêm de transições eletrônicas: elétrons mudam de “camada” ao redor do núcleo e, ao fazer isso, emitem energia em comprimentos de onda específicos que correspondem às cores. A pergunta pede que se identifique qual dos modelos atômicos listados explica esse fenômeno. As opções dadas são:
a) Niels Bohr.
b) John Dalton.
c) J. J. Thomson.
d) Ernest Rutherford.

Passo 2

Entendendo o que o enunciado descreve (sem resolver ainda): quando um elétron salta de um nível de energia mais alto para um nível mais baixo, ele emite um fóton cuja energia é exatamente a diferença entre esses níveis. As fórmulas básicas que conectam energia, frequência e comprimento de onda são:
E = h\nu
\nu = \dfrac{c}{\lambda}
onde \,E é a energia do fóton, \,h é a constante de Planck, \,\nu é a frequência, \,c é a velocidade da luz e \,\lambda é o comprimento de onda. Portanto, a diferença de energia entre níveis determina um comprimento de onda bem definido; comprimentos de onda diferentes produzem cores diferentes. Para que haja linhas espectrais (comprimentos de onda discretos) é preciso que existam níveis de energia discretos e bem definidos no átomo.

Passo 3

Analisando a opção (b) — John Dalton: o modelo de Dalton (início do século XIX) tratava os átomos como partículas indivisíveis, sem estrutura interna detalhada (sem elétrons, sem camadas). Não há no modelo de Dalton nenhum mecanismo para elétrons saltarem entre níveis e produzirem fótons com comprimentos de onda específicos. Logo, Dalton não explica as linhas de emissão coloridas.
Analisando a opção (c) — J. J. Thomson: o modelo de Thomson (modelo “pudim de passas”) descrevia elétrons imersos numa carga positiva difusa. Esse modelo introduziu a existência de elétrons, mas não descreveu níveis discretos de energia nem órbitas estacionárias. Em termos clássicos, elétrons em movimento acelerado emitiriam radiação contínua, não as linhas espectrais discretas observadas. Portanto, o modelo de Thomson também não explica o fenômeno das cores em espectros de emissão.
Analisando a opção (d) — Ernest Rutherford: o modelo de Rutherford (núcleo positivo pequeno com elétrons orbitando) corrigiu a existência de um núcleo, mas permaneceu essencialmente clássico quanto ao movimento dos elétrons. Num tratamento puramente clássico, elétrons orbitando aceleram e deveriam perder energia continuamente, colapsando no núcleo, e emitir espectro contínuo, não linhas discretas. O modelo de Rutherford não prevê níveis de energia quantizados nem transições responsáveis por linhas espectrais definidas.

Passo 4

Analisando a opção (a) — Niels Bohr, e por que ele explica o fenômeno: Bohr propôs postulados que introduzem quantização nos átomos (modelo de 1913). Os pontos essenciais (em linguagem simples) são:
  • Nem todas as órbitas são permitidas: apenas órbitas “estacionárias” com momentos angulares quantizados existem.
  • Cada órbita corresponde a um nível de energia discreto E_n.
  • Quando um elétron salta de um nível n_i para um nível n_f mais baixo, emite um fóton de energia igual à diferença:
h\nu = E_{n_i} - E_{n_f}.
Com \nu = c/\lambda isso liga diretamente a diferença de níveis ao comprimento de onda emitido, dando linhas espectrais discretas.
Para o átomo de hidrogênio Bohr obteve a forma
E_n = -\dfrac{13{,}6\\ \text{eV}}{n^2},
e a relação entre comprimentos de onda resultou na famosa fórmula de Rydberg:
\dfrac{1}{\lambda} = R\!\left(\dfrac{1}{n_f^{2}} - \dfrac{1}{n_i^{2}}\right),
onde R é a constante de Rydberg ( R \approx 1{,}097373\times10^{7}\\ \text{m}^{-1}). Um exemplo prático (para fixar a ideia): a linha \mathrm{H}_\alpha da série de Balmer vem da transição n_i=3 para n_f=2. Aplicando a fórmula:
\dfrac{1}{\lambda} = R\!\left(\dfrac{1}{2^{2}} - \dfrac{1}{3^{2}}\right) = R\!\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)=R\cdot\dfrac{5}{36}.
Assim
\lambda = \dfrac{36}{5R} \approx \dfrac{36}{5\cdot 1{,}097373\times10^{7}}\\ \text{m} \approx 6{,}56\times10^{-7}\\ \text{m} = 656\\ \text{nm},
que é uma luz vermelha bem conhecida do espectro do hidrogênio. Isso mostra concretamente como níveis discretos produzem comprimentos de onda bem definidos — exatamente o que explica as cores distintas observadas quando sais metálicos em fogos de artifício têm elétrons passando entre níveis: cada metal tem estruturas eletrônicas (níveis/leituras) que dão linhas em comprimentos de onda particulares, gerando cores diferentes.

Passo 5

Síntese final da argumentação (sem indicar a alternativa): as cores observadas vêm de transições eletrônicas entre níveis de energia discretos e cada transição emite um fóton com comprimento de onda bem definido. Dos modelos listados, só o que introduz níveis de energia quantizados e liga a diferença de energia entre níveis à emissão de fótons explica por que surgem linhas espectrais (comprimentos de onda) distintos. Esse modelo fornece a fórmula que relaciona diretamente saltos eletrônicos com comprimentos de onda observáveis, o que é justamente necessário para explicar as colorações de fogos de artifício.

Resposta

a) Niels Bohr.

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