Dentre os números
e
, qual é maior?
Passo 1
O enunciado nos dá dois números e pergunta qual é maior:
- Primeiro número:
. - Segundo número:
.
A pergunta é: dentre esses dois, qual é o maior?
Passo 2
Entender a precedência de potências: em
a potência
é calculada primeiro (exponenciação é associativa à direita). Calculemos
:
Passo 3
Portanto o primeiro número é
Passo 4
Agora simplificar o segundo número usando a regra “potência de potência”:
Aplicando com
,
,
:
Passo 5
Comparar
e
. Como a base
é maior que
, a função
é estritamente crescente: expoente maior dá valor maior. Como
segue que
(Exemplo concreto:
, ilustra que aumentar o expoente aumenta o valor quando a base
.)
Passo 6
Conclusão final: entre os dois números dados,
é o maior, porque equivale a
enquanto o outro é
.