Dentro do projeto de aeronaves, o controle da camada limite serve para retardar seu descolamento. Desta forma, o arrasto deste escoamento pode ser reduzido significativamente. Este controle pode ser feito através do uso de placas planas porosas, onde o fluido é succionado e a camada limite é mantida colada à placa plana. Neste tipo de escoamento, o perfil de velocidade pode ser dado por uma lei de potência do tipo:
Calcule a espessura da camada limite utilizando a solução de perfil genérico de velocidade.
Calcule a espessura de deslocamento.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, com sucção na placa, a velocidade dentro da camada limite obedece a uma “lei de potência”
A gente precisa achar duas coisas usando essa fórmula:
a espessura da camada limite (δ) – isto é, onde a velocidade chega perto da livre (critério 99% ou algo do tipo);
a espessura de deslocamento (δ*), definida por
O conteúdo é cálculo de integrais simples e inversão da lei de potência. Vou mostrar tudo passo a passo, sem pular nada.
Passo 2
Definimos “espessura da camada limite” normalmente pelo ponto onde a velocidade atinge 99% de , ou seja:
Então a gente escreve
Isolando :
logo
Isto significa que, se você escolher como “δ” a escala natural do seu perfil, o ponto onde é dado por acima.
Passo 3
Agora vamos à espessura de deslocamento:
Fazendo a integral, trocando :
Ou seja, esse perfil “com sucção” foi normalizado de modo que não haja deslocamento de linha de corrente – resulta em de.