Toma-se o seguinte perfil de velocidade:
Calcule a espessura da camada limite e o coeficiente de atrito deste escoamento usando a solução de perfil genérico de velocidade.
Passo 1
Beleza, a questão nos dá um perfil de velocidade dentro da camada limite
e pede duas coisas:
1. A espessura da camada limite, isto é, o ponto
2. O coeficiente de atrito de parede
Para resolver isso a gente vai precisar de:
- Como achar a espessura dando
- A relação da tensão de cisalhamento na parede
- A definição de
Passo 2
Primeiro, calculamos
impondo
.
Isolando o exponencial:
Como
, isso dá
Passo 3
Agora queremos a tensão de cisalhamento na parede:
Passo 4
O coeficiente de atrito
é
onde definimos o número de Reynolds baseado em
:
.
Resposta
Espessura da camada limite (99% de
):
Coeficiente de atrito de parede: