Dentro de um recipiente fechado existe uma massa de gás ocupando volume de 20 litros, á pressão de 0,5atm e a 27ºC. Se o recipiente for aquecido a 127ºC e mantendo se o volume constante, qual será, aproximadamente, a nova pressão do gás?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com Lei dos Gases aqui. O enunciado nos dá o volume, a pressão inicial e a temperatura inicial de um gás, e pede para encontrar a nova pressão quando a temperatura aumenta, mantendo o volume constante. Para isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Passo 3
Vamos converter as temperaturas:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei de Gay-Lussac, que diz que a pressão é diretamente proporcional à temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
Onde:
-
= pressão inicial = 0,5 atm -
= temperatura inicial = 300,15 K -
= pressão final (o que queremos encontrar) -
= temperatura final = 400,15 K
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando a fração das temperaturas:
Passo 8
Multiplicando pela pressão inicial:
Resposta
A nova pressão do gás será aproximadamente 0,67 atm.