Dentro de um recipiente fechado existe uma massa de gás ocupando volume de 20 litros, á pressão de 0,5atm e a 27ºC. Se o recipiente for aquecido a 127ºC e mantendo se o volume constante, qual será, aproximadamente, a nova pressão do gás?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com Lei dos Gases aqui. O enunciado nos dá o volume, a pressão inicial e a temperatura inicial de um gás, e pede para encontrar a nova pressão quando a temperatura aumenta, mantendo o volume constante. Para isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15

Passo 3

Vamos converter as temperaturas:
  • Temperatura inicial: 27°C + 273,15 = 300,15,K
  • Temperatura final: 127°C + 273,15 = 400,15,K

Passo 4

Agora, aplicamos a Lei de Gay-Lussac, que diz que a pressão é diretamente proporcional à temperatura quando o volume é constante. A fórmula é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • P1 = pressão inicial = 0,5 atm
  • T1 = temperatura inicial = 300,15 K
  • P2 = pressão final (o que queremos encontrar)
  • T2 = temperatura final = 400,15 K

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar P2:
P2 = P1 times T2T1

Passo 6

Substituindo os valores:
P2 = 0,5,atm times 400,15,K300,15,K

Passo 7

Calculando a fração das temperaturas:
400,15300,15 approx 1,333

Passo 8

Multiplicando pela pressão inicial:
P2 = 0,5,atm times 1,333 approx 0,6665,atm

Resposta

A nova pressão do gás será aproximadamente 0,67 atm.

Exercícios relacionados