Um carrossel de raio 5 metros completa uma volta em 30 segundos. Suponha uma pessoa sentada na borda desse carrossel. Qual a velocidade escalar dessa pessoa? (Considere que a velocidade angular pode ser calculada por ω=2π/T)
Passo 1
Vamos resolver um problema de movimento circular envolvendo velocidade escalar. Temos um carrossel com raio de 5 metros que completa uma volta em 30 segundos. Precisamos encontrar a velocidade escalar de uma pessoa sentada na borda desse carrossel. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática circular, especificamente a relação entre velocidade angular e velocidade escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade angular (
) do carrossel. A velocidade angular é dada pela fórmula:
onde
é o período de uma volta, que no caso é 30 segundos.
Passo 3
Substituindo o valor de
na fórmula:
Passo 4
Agora, para encontrar a velocidade escalar (
), usamos a relação entre velocidade angular e velocidade escalar:
onde
é o raio do carrossel, que é 5 metros.
Passo 5
Substituindo os valores de
e
:
Resposta
A velocidade escalar da pessoa é
aproximadamente 1,05 m/s.