Se o ar dentro do tanque está um uma pressão absoluta de 680 kPa e uma temperatura de 70^{\circ} \mathrm{C}, determine a massa e o peso do ar dentro do tanque. O tanque possui volume interno de 1,35 \mathrm{~m}^{3}. Dado: R_{A R}=286,9 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}.

Passo 1

O enunciado pede a massa e o peso do ar num tanque de volume interno 1,35\\ \mathrm{m}^3, sabendo que a pressão absoluta vale 680\\ \mathrm{kPa} e a temperatura 70^\circ\mathrm{C}. Vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, massa e temperatura do gás.

Passo 2

Convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a equação de gases ideais exige temperatura absoluta:
T = 70^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 343{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

A lei dos gases ideais na forma conveniente para achar a massa é
m = \frac{P\,V}{R\,T},
onde \;P = 680\\ \mathrm{kPa} = 680\,000\\ \mathrm{Pa}, \;V = 1{,}35\\ \mathrm{m}^3, \;R = 286{,}9\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}, \;T = 343{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Substituindo os valores em
m = \frac{680\,000 \times 1{,}35}{286{,}9 \times 343{,}15} \approx \frac{918\,000}{98\,450} \approx 9{,}33\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

O peso W do ar é dado por
W = m\,g,
com g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s}^2. Logo,
W = 9{,}33 \times 9{,}81 \approx 91{,}5\\ \mathrm{N}.

Resposta

Massa do ar: 9{,}33\\ \mathrm{kg}
Peso do ar: 91{,}5\\ \mathrm{N}

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