Qual é o significado físico da difusividade térmica? Como ela é definida e quais são suas unidades?
Qual é o significado físico de cada termo que aparece na equação do calor ?
Cite alguns exemplos de geração de energia térmica. Se a taxa na qual a energia térmica é gerada por unidade de volume, q, variar com a posição em um meio de volume V, como pode ser determinada a taxa de geração de energia para o meio inteiro, Èg , a partir do conhecimento de
,
?
Qual é o significado físico de cada termo que aparece na equação do calor ?
Cite alguns exemplos de geração de energia térmica. Se a taxa na qual a energia térmica é gerada por unidade de volume, q, variar com a posição em um meio de volume V, como pode ser determinada a taxa de geração de energia para o meio inteiro, Èg , a partir do conhecimento de
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas:
- O significado físico da difusividade térmica, sua definição matemática e unidades.
- O significado físico de cada termo na equação do calor.
- Alguns exemplos de mecanismos que geram energia térmica no interior de um meio.
- Dada uma distribuição espacial de geração volumétrica de calor
, como calcular a geração total no volume .
Para resolver, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e balanço de energia.
Passo 2
A difusividade térmica
mede a rapidez com que as variações de temperatura se propagam no interior de um material. Ela é definida por
onde
• é a condutividade térmica
,
• é a densidade
,
• é o calor específico a pressão constante
.
Unidades de :
•
•
•
Unidades de
Passo 3
A forma geral da equação do calor por condução com geração interna é
em que:
• é o termo de armazenamento térmico (variação de energia interna por unidade de volume).
• representa a difusão de calor por condução (fluxo que “alisa” gradientes de temperatura).
• é a taxa de geração volumétrica de energia térmica
no interior do material.
•
•
•
Passo 4
Exemplos de geração interna de calor
:
– Reações químicas exotérmicas em fluidos ou sólidos.
– Aquecimento por efeito Joule em condutores elétricos.
– Decaimento radioativo em materiais nucleares.
– Atrito mecânico ou dissipação viscosa em fluidos.
– Absorção de radiação eletromagnética (aquecimento por micro-ondas).
– Reações químicas exotérmicas em fluidos ou sólidos.
– Aquecimento por efeito Joule em condutores elétricos.
– Decaimento radioativo em materiais nucleares.
– Atrito mecânico ou dissipação viscosa em fluidos.
– Absorção de radiação eletromagnética (aquecimento por micro-ondas).
Passo 5
Quando
varia no volume
, a geração total
é obtida por integração:
Resposta
– Difusividade térmica
é uma medida de quão rápido a temperatura se propaga; unidades
.
– Na equação :
• Acúmulo térmico,
• Condução de calor,
• Geração interna.
– Exemplos de : reações químicas, efeito Joule, decaimento radioativo, atrito.
– Geração total no volume: .
– Na equação
• Acúmulo térmico,
• Condução de calor,
• Geração interna.
– Exemplos de
– Geração total no volume: