- Um departamento de controle de qualidade está testando 25 câmeras de celulares de um carregamento de 300 telefones com câmeras. Descreva como esse teste poderia ser feito. Então, use a tecnologia para gerar uma lista de 25 números aleatórios de 1 a 300 e ordene a lista.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas claras:
- Há um carregamento com
telefones com câmeras (população). - O departamento vai testar
câmeras (tamanho da amostra).
O que é pedido:
- Descrever como esse teste poderia ser feito (ou seja, como escolher as
unidades de forma adequada). - Gerar com tecnologia uma lista de
números aleatórios no intervalo de a e depois ordenar essa lista.
Passo 2
Escolha do método de amostragem (explicação e motivo)
- Método escolhido: amostragem aleatória simples sem reposição (também chamada de sorteio aleatório de
unidades distintas). - Por que escolher isso? Porque cada telefone deve ter a mesma chance de ser testado e não faz sentido testar o mesmo aparelho duas vezes na amostra. Com amostragem sem reposição obtemos uma amostra representativa e evitamos vieses do tipo “alguns aparelhos são mais prováveis de aparecer”.
- Notas didáticas rápidas sobre termos:
- População: conjunto de todos os
telefones. - Amostra: subconjunto de
telefones que serão testados. - Sem reposição: cada número/símbolo sorteado é retirado do conjunto; não se repete.
- População: conjunto de todos os
Passo 3
Procedimento passo a passo prático (como fazer na prova e também na prática)
- Numere fisicamente ou em uma planilha os telefones de
até . Isso cria uma etiqueta clara para cada unidade. - Gerar
números aleatórios distintos entre e . - Se fizer “na mão” (procedimento tradicional tipo loteria):
a. Coloquepapeizinhos numerados de a numa urna.
b. Misture bem.
c. Retire um papezinho de cada vez até obterpapezinhos diferentes.
d. Anote os números à medida que saem; pare quando tiverdistintos. - Se usar tecnologia (recomendado por rapidez e reprodutibilidade):
a. Em uma planilha: gerar uma coluna com números dea , outra coluna com =RAND() e ordenar por essa coluna aleatória; escolher os primeiros da lista ordenada. Isso garante que não haja repetição e é simples.
b. Em Python (ideia, sem precisar decorar comandos): usar a função que seleciona amostra sem reposição, por exemplo algo equivalente a random.sample(range(, ), ) e então aplicar sorted(…) para ordenar.
- Se fizer “na mão” (procedimento tradicional tipo loteria):
- Conferir duplicatas: se o método escolhido puder gerar duplicatas (por exemplo, alguns geradores que fazem sorteio com reposição), eliminar ou rejeitar repetições e sortear de novo até ter
números distintos. - Registrar a amostra: anotar os
números finais e, se desejar reprodutibilidade, anotar a semente do gerador aleatório (seed) usada. - Marcar fisicamente os
telefones correspondentes às etiquetas sorteadas e realizar os testes de qualidade nesses aparelhos.
Passo 4
Por que isso funciona — uma mini-aula prática
- A ideia central é dar chance igual a cada unidade: com amostragem aleatória simples sem reposição, cada subconjunto de
telefones tem a mesma probabilidade de ser escolhido. - Sem reposição evita testar o mesmo aparelho duas vezes, o que desperdiçaria recursos e tornaria a amostra menos informativa.
- Ordenar a lista no final é apenas organização: os números sorteados e ordenados facilitam o registro e a comparação com a numeração dos telefones.
- Dica para prova: descreva claramente
(tamanho da população) e (tamanho da amostra), diga se é com ou sem reposição e explique rapidamente por que escolheu aquele procedimento.
Passo 5
Geração tecnológica e resultado ordenado
- Foi gerada uma amostra aleatória de
números no intervalo de a , sem repetição, e em seguida essa lista foi ordenada em ordem crescente. - A lista ordenada obtida foi: