O departamento de vendas de certa companhia foi formado há um ano com a admissão de 15 vendedores.
Nessa época, foram observados para cada um dos vendedores os valores de três variáveis:
: resultado em um teste apropriado para vendedores;
: anos de experiência de vendas;
: conceito do gerente de venda, quanto ao currículo do candidato.
O diretor da companhia resolveu agora ampliar o quadro de vendedores e pede sua colaboração para responder a algumas perguntas. Para isso, ele lhe dá informações adicionais sobre duas variáveis:
: volume médio mensal de vendas em s.m.;
: zona da capital para a qual o vendedor foi designado.
O quadro de resultados é o seguinte:
Nessa época, foram observados para cada um dos vendedores os valores de três variáveis:
O diretor da companhia resolveu agora ampliar o quadro de vendedores e pede sua colaboração para responder a algumas perguntas. Para isso, ele lhe dá informações adicionais sobre duas variáveis:
O quadro de resultados é o seguinte:
Vendedor |
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
1 | 8 | 5 | Bom | 54 | Norte |
2 | 9 | 2 | Bom | 50 | Sul |
3 | 7 | 2 | Mau | 48 | Sul |
4 | 8 | 1 | Mau | 32 | Oeste |
5 | 6 | 4 | Bom | 30 | Sul |
6 | 8 | 4 | Bom | 30 | Oeste |
7 | 5 | 3 | Bom | 29 | Norte |
8 | 5 | 3 | Bom | 27 | Norte |
9 | 6 | 1 | Mau | 24 | Oeste |
10 | 7 | 3 | Mau | 24 | Oeste |
11 | 4 | 4 | Bom | 24 | Sul |
12 | 7 | 2 | Mau | 23 | Norte |
13 | 3 | 3 | Mau | 21 | Sul |
14 | 5 | 1 | Mau | 21 | Oeste |
15 | 3 | 2 | Bom | 16 | Norte |
Dados:
Encontre a média e a variância da variável
. Suponha que um vendedor seja considerado excepcional se seu volume de vendas é dois desvios padrões superior à média geral. Quantos vendedores excepcionais existem na amostra?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Temos 15 vendedores e, para cada um, o volume médio mensal de vendas .
– Já estão calculados e
.
– Queremos:
– Temos 15 vendedores e, para cada um, o volume médio mensal de vendas
– Já estão calculados
– Queremos:
- a média
de ; - a variância
de ; - definir “vendedor excepcional” como quem vende mais que
e contar quantos são.
Para isso vamos usar a teoria básica de estatística descritiva:
– Média aritmética:.
– Variância populacional:.
– Desvio-padrão:.
Passo 2
Calcular a média
.
É só dividir o total de vendas pelo número de vendedores.
Passo 3
Calcular a variância
.
Usando a fórmula :
Usando a fórmula
Passo 4
Calcular o desvio-padrão
e o limiar para “excepcional”.
Um vendedor é excepcional se
Passo 5
Contar quantos vendedores têm
.
Na tabela só o vendedor 1 tem , que é maior que 52,28.
Logo, há 1 vendedor excepcional.
Na tabela só o vendedor 1 tem
Logo, há 1 vendedor excepcional.
Resposta
Média
; variância
; número de vendedores excepcionais = 1.