A dependência da temperatura da constante de velocidade para a reação CO(g)+NO2(g) CO2(g)+NO(g) está tabelada como segue:
Temperatura (K) k(mol^-1 cdot L cdot s^-1)
600 0,028
650 0,22
700 1,3
750 6,02
800 0,580
Calcule a Energia de Ativação.

Passo 1

Então, o que a questão tá pedindo? A gente tem a reação
CO(g) + NO2(g) ;longrightarrow; CO2(g) + NO(g)
e uma tabela de temperaturas (em K) com as constantes de velocidade . O objetivo é achar a Energia de Ativação dessa reação.
Conteúdo envolvido: equação de Arrhenius e logaritmo natural. Vamos precisar da constante dos gases e usar a forma linearizada da Arrhenius para calcular .

Passo 2

A teoria básica é que a constante de velocidade segue a equação de Arrhenius:
k = A , e^-EaR,T
onde
  • ln!g(k2k1g) = -EaRl(1T2-1T1r) é a constante de velocidade,
  • Ea = R ;ln(k2/k1)l(tfrac1T1-tfrac1T2r) é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Para não depender do , a gente pega duas condições e , faz razão e aplica logaritmo natural:
Que a gente pode rearranjar pra isolar :

Passo 3

Agora, escolhemos dois pontos bem separados pra melhorar a precisão. Por exemplo:
  • 1T1 - 1T2 = 1600 - 1750 = 0,0016667 - 0,0013333 = 0,0003334;K^-1 , ln!l(6,020,028r) = ln(215) approx 5,37 ,
  • Ea = 8,314;Jmolcdot K ;times; 5,370,0003334;K^-1 approx 8,314 times 16,110 approx 134,000;J/mol , .
  1. Calcular a diferença de inversos de temperatura:
  1. Calcular :
  1. Substituir na fórmula de :

Passo 4

Convertendo para unidades mais usuais (kJ/mol):
Ea approx 134,kJ/mol

Resposta

A Energia de Ativação é aproximadamente .

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