Como descrito no exercício anterior, a decomposição do cloreto de sulfurila ( SO2 Cl2) é um processo de primeira ordem. A constante de velocidade para a decomposição a 660 K é 4,5 times 10^- ^2 s^-1. Se começamos com uma pressão inicial de 375 torr, qual é a pressão dessa substância após 65 s?

Passo 1

Beleza, o exercício tá falando que a decomposição do cloreto de sulfurila (SO₂Cl₂) é de ordem 1, ou seja, a velocidade depende só da concentração (ou pressão) dele. A 660 K, a constante de velocidade é k = 4,5×10⁻² s⁻¹, começamos com pressão inicial P₀ = 375 torr e queremos saber a pressão P(t) depois de t = 65 s. Você vai ver que a gente só precisa aplicar a fórmula integrada de uma reação de primeira ordem, usando pressão no lugar de concentração.

Passo 2

Teoria rapidinha:
  • Para reação de primeira ordem, a lei integrada é lnl([A]r) = -k,t + lnl([A]0r),
    - Como em gases a pressão é proporcional à concentração, podemos trocar [A] por P.
    Então:
    lnl(P(t)r) = -k,t + lnl(P0r),
  • Reorganizando para achar P(t): P(t) = P0 ,e^-k,t,

Passo 3

Agora bota os números na fórmula:
  1. Escreve a equação: P(t) = P0,e^-k,t,
    2) Substitui P₀ = 375 torr, k = 4,5×10⁻² s⁻¹ e t = 65 s:
    P(65) = 375,expl[-(4,5times10^-2)times65r],
  2. Calcula o expoente: (4,5times10^-2)times65 = 2,925,
    Então é P(65)approx375times0,0536approx20,1 torr, .
    4) Aproximação de :
    .
    5) Multiplica:

Resposta

A pressão de SO₂Cl₂ após 65 s é aproximadamente 20,1 torr.

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