Determinada reação de primeira ordem tem uma constante de velocidade de
a
. Qual é o valor de
a
se
?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede.
Você tem uma reação de primeira ordem cuja constante de velocidade é
Você tem uma reação de primeira ordem cuja constante de velocidade é
à temperatura de
Queremos achar a nova constante de velocidade
quando a temperatura subir para
sabendo que a energia de ativação é
O conteúdo aqui é cinética química (equação de Arrhenius) e vamos precisar da forma “duas temperaturas” dessa equação:
Passo 2
Antes de tudo, lembra da equação de Arrhenius em versão prática para comparar duas temperaturas:
Aqui:
-
-
-
-
Passo 3
Substituindo os valores:
- Calcular
:$$\frac{1}{T_1} = \frac{1}{293,\mathrm K}\approx0{,}003413,\quad\frac{1}{T_2} = \frac{1}{333,\mathrm K}\approx0{,}003003$$
2. Calcular:
Passo 4
Agora monta o lado direito da equação:
$$\ln\frac{k_2}{k_1} = (1{,}263\times10^4)\times(0{,}000410)
\approx 5{,}18.
\frac{k_2}{k_1} = e^{5{,}18}\approx 178.$$
Passo 5
Por fim, acha
: