Derivada de funções racionais e com raízes
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo aqui é derivada de funções que podem ser escritas como potências de
. Vamos usar a regra de potência em lugar da regra do quociente, porque fica mais simples.
Passo 2
Reescrevemos
como soma de potências de
. Note que
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo. Se
, então
. Logo,
Somando as duas derivadas, temos
Passo 4
Por fim, podemos colocar tudo sobre o mesmo denominador
: