Derivada de funções racionais e com raízes
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo envolvido é a regra de derivação de potências (ou regra do expoente), que vale para funções do tipo
, com
real. Para aplicar, é conveniente reescrever a função usando potência negativa.
Passo 2
Reescrevemos
como potência de
:
Passo 3
Aplicamos a regra do expoente: se
, então
Aqui,
, logo
Passo 4
Voltando à forma de fração, temos