Derivar e Siuplificar
Passo 1
A questão pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido é derivada de logaritmo natural e regra da cadeia, além da derivada de um quociente. Vamos usar a fórmula
e a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro escrevemos
em termos de
:
Em seguida aplicamos a regra da cadeia:
, onde
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do quociente. Se
então
Passo 4
Por fim, substituímos na fórmula da derivada do logaritmo: